关节液压机械臂的设计与分析

远距离操作及维修技术随着核技术及核工业的发展应运而生，其中机械臂作为重要的远距离操作和维修工具在核工业科研、生产过程中必不可少，

通过远距离遥控完成放射环境下起重运输、工艺操作及维修工作，有着不可替代的作用。

因此，本文针对核化工行业废料桶的高效辅助定位与扶正需求，研制一种液压机械臂并对关键技术进行分析，减少吊车吊装所需时间、提高回取效率、降低人员作业劳动强度。

作业库坑中需要回取的废料桶，直径为ϕ560mm，长为850mm，有效容积为200L，总重小于400kg。由于废料桶重量大、体积大，在辅助定位与扶正的过程中，

对于机械臂的负载能力要求较高，利用虚拟样机技术对机械臂的运动学、动力学进行仿真分析，为其后续运动控制、物理样机制作提供依据。

技术难点

通过对现有废料桶吊运流程进行分析，结合作业现场特点，确定扶正废料桶的作业流程：利用厂房吊车将机械臂装置吊装至库坑上方，吊装全部电、液驱动系统，完成线路、管路的连接与测试；利用吊车打开库坑盖板；

控制夹持机构完成夹持废物桶、扶正废物桶工作。通过对上述作业流程的分析，总结出机械臂扶正废料桶主要的难点：

对扶正机械臂的负载能力要求较高；库坑内部废料桶堆码情况复杂，机械臂应具备较高的灵活性；作业环境具有高放射性，机械臂应具备一定抗辐射能力；

作业后的机械臂应能通过化学试剂清洗去污，降低表面放射性物质沾污，以便于人员接近并用于其他设施作业，提高设备的利用率。

总体设计

液压机械臂的整体结构

1.关节1；2.关节2；3.关节3；4.关节4；5.关节5；6.夹爪；7.腕；8.小臂；9.大臂；10.底座

综合考虑机械臂的作业要求以及作业库坑的限制，确定扶正机械臂具有6个自由度(机械臂末端的夹爪为1个自由度)，能够实现对废料桶的抓取、扶正等操作。

针对放射性的环境复杂性，机械臂可能出现过载、器件辐照损伤失效等现象，因此机械臂的各个关节均采用液压驱动，主体结构均采用不锈钢，非不锈钢标准件外露表面均采用耐蚀电镀处理，提高机械臂在

辐照环境下的可靠性及耐蚀性。机械臂采用串联关节构型，主要包括底座、大臂、小臂、手腕、夹爪，其中大臂长1.7m重282kg，小臂长0.99m重267kg，手腕和夹爪长1.98m重403kg，关节1驱动底座携带机械臂进行整体回转，

底座可以安装在移动小车或移动桥架上，关节2驱动大臂进行摆动运动、关节3驱动小臂进行摆动运动、关节4驱动手腕进行摆动运动、关节5驱动手腕沿手腕轴线进行扭转、夹爪通过直线液压缸驱动实现夹爪平动。

关节1、关节5通过摆动缸驱动，关节2、关节3、关节4、夹爪均采用直线液压缸进行运动。此外，为了能实现机械臂在辐照环境下的闭环控制，在各关节处配有旋转变压器采集机械臂各个关节的旋转角度。扶正机械臂的整体结构如图所示。

机械臂的正运动学分析

正运动学的求解是逆运动学分析、速度雅克比矩阵求解和工作空间分析的基础，根据连杆参数和关节转角通过运动学求解末端坐标系位置的过程，

由于可更换末端工具尺寸可变，即求解腕部坐标系的位置。扶正机械臂为六自由度串联构型，依据D-H参数法建立起连杆坐标系如图2所示。其具体D-H参数如表1所示。

依据D-H参数与连杆坐标系变换关系，得到5自由度机械臂的坐标变换矩阵。

(1)式中，[nx,ny,nz]T、[Ox,Oy,Oz]T、[ax,ay,az]T为机械臂末端相

对于设计坐标系的姿态向量；[px,py,pz]T为机械臂末端相对于

世界坐标系得位置向量，T为机械臂腕部坐标系相对世界固

定坐标系的齐次坐标变换。

机械臂的坐标系

表1机械臂的D-H参数

连杆标号i

ai-1

αi-1

di

θi

1

0

0

0

θ1

2

0

90°

0

θ2

3

1373

0

0

θ3

4

1000

0

0

θ4

5

0

-90°

0

θ5

运动学仿真

为了分析验证运动学解算的正确性，分别给定关节1到关节5随机的关节变量[45°,-60°,60°,60°,60°]，分别代入式(1)中计算，得到机械臂的末端位姿矩阵：

利用MATLABRoboticsToolbox工具箱的fkine()函数解算机械臂末端的坐标。图3为正向运动学的解算结果，其中式

(1)的计算值与仿真结果一致，表明正向运动学计算正确。

给定位姿下机械臂的末端位姿

工作空间分析

工作空间表示机械臂末端所有能够到达的空间几何。为了对机械臂的工作空间进行分析，采用在MATLAB中利用蒙特卡洛法随机产生机械臂的关节变量，

并通过式(1)计算机械臂末端的位置。在各关节的运动范围内进行10000随机采样，得到机械臂的工作空间云图如图4、图5所示。

机械臂工作空间云图

机械臂在XOZ平面上的工作空间云图

可以得到机械臂的主要作业范围：最大作业半径为2500mm；最大作业深度为2400mm。同时从图可以看出，中心区域分布较为密集，边缘分布较为稀松，且以Z轴为对称轴，表明中心密集区域的操作可达性较好。

从图可以看出，机械臂在靠近根部关节有部分区域不可达，这是由于关节运动角度受限导致手臂无法向根部运动，因此针对机械臂本身应尽量扩大各关节的运动角度，避免出现较大的运动死区导致机械臂无法有效作业。

实际作业时该机械臂根部底座安装在伸缩套筒上，机械臂可以随着伸缩套筒逐步下降进行作业，因此伸缩套筒从某种程度上弥补了机械臂关节受限导致根部区域不可达的缺点，能够满足对废料桶的辅助定位和扶正作业需求。

虚拟样机模型的建立

为更加全面准确评估机械臂的运动特性，在Adams中建立6自由度液压机械臂的动力学虚拟样机模型，主要包括底座、大臂、小臂、手腕、夹爪，各部件的质量与惯量参数必须与实际几何模型一致。实际机械臂结构复杂，

如果所有零部件均参与分析导致数据冗余、分析缓慢，因此需要对分析模型进行简化。由于Adams中建模能力相对一般，因此利用SolidWorks建立机械臂的几何模型，并在SolidWorks环境下完成自由度液压机械臂的装配，

通过Adams与SolidWorks的数据接口实现模型在Adams仿真环境中虚拟样机的建立与分析。导入Adams后保留底座、大臂、小臂、手腕、夹钳及缸体结构，其余结构均删除。为主要零件设置材料属性，

查看SolidWorks中完整模型零部件的质量及惯性参数并将其赋予Adams中简化模型对应运动部件的质量及惯性参数，各至此即完成虚拟样机模型简化。

结构的相对运动是通过添加各种约束实现的，通过约束将不同的构件连接起来组成一个机械系统。按照各自由度运动为各部件添加固定或转动约束，其中底座与大臂、大臂与小臂、小臂与手腕、手腕扭转关节处以及直线液压缸的两端依次添加转动副，夹爪及直线液压缸添加平移副。

由于机械臂绕底座Z轴对称，因此可将底座添加固定副将其固定在大地上，设置向下重力加速度，在虚拟样机末端施加重力方向的负载力以模拟机械臂夹持废料桶。最终建立的机械臂的虚拟样机模型如图所示。

运动学分析

利用定义驱动函数的方式模拟机械臂中液压缸的运动，在关节2、关节3、关节4的直线液压缸和活塞杆之间的移动副上添加直线位移驱动，分别代表大臂摆动、小臂摆动及手腕摆动；

在关节5摆动缸与机械臂杆件之间的旋转副上添加旋转位移驱动代表手腕扭转运动。其运动过程为：机械臂手腕直线液压缸从初始状态395mm开始10s内缩回300mm后再经过10s伸出至50mm，而后小臂直线液压缸从初始状态-350mm开始经10s伸出300mm后再经过10s全部缩回，

再后大臂直线液压缸从初始状态25mm经10s伸出300mm，在大臂直线液压缸伸出过程中的最后5s手腕扭转90°。各关节液压缸的驱动均采用STEP阶跃性过渡函数，各个驱动的函数如表2所示。

表2关节驱动函数

关节

驱动函数

2

25+step(time,40,0,50,300)

3

-350+step(time,20,0,30,300)+step(time,30,0,40,-300)

4

395+step(time,0,0,10,-300)+step(time,10,0,20,250)

5

step(time,45,0,50,90d)

仿真完成后，可以通过Adams/View的后处理模块绘制各个驱动的驱动力、驱动力矩等仿真参数的变化曲线，如图7~10所示。

关节4直线油缸的推力变化

从图7可以看出，关节4直线油缸在前10s缩回过程中，油缸推力从395kN下降为0而后又逐步增加，在后续10s伸出过程中，油缸的推力逐步下降到0后又逐步增加，此后随着小臂关节3直线油缸和大臂关节2直线油缸的摆动，

关节4直线油缸的推力呈波浪式变化。这是因为关节4直线油缸推动手腕在20s来回摆动过程中，由于初始状态手腕相对竖直状态偏角最大，直线油缸需要克服的手腕重力矩最大，因此初始状态油缸推力最大，

随着手腕运动到竖直状态，直线油缸不再克服手腕重力矩，此时油缸推力为0，此后越过竖直状态油缸需要再次克服手腕重力矩，且随着摆角增大推力逐步增大，只要经过竖直位置其推力即为0。手腕摆动停止后小臂和大臂依次运动，

由于此后的运动过程中手臂的重心始终未到达竖直位置，因此推力不再回到0，但随着小臂和大臂往复运动，推力曲线与力矩变化曲线一致呈波浪式波动。

关节3直线油缸的推力变化

从图8可以看出，关节3直线油缸在手腕来回摆动20s的过程中，前10s油缸的推力从初值下降为最小值后又逐步增加，后10s过程中油缸的推力逐步下降到最小值后又逐步增加，随着小臂关节3直线油缸开始运动到最大偏角，

油缸的推力逐步增大到最大值346.38kN，此后小臂回摆到小臂初始状态过程中油缸推力逐步减小。此后大臂关节2直线油缸开始摆动，关节3直线油缸的推力逐步增大。其原因在于手腕来回摆动过程中，

手腕的重心2次越过竖直位置，小臂的重力矩随着手腕重力矩变化趋势而变化，导致支撑小臂运动的关节3直线油缸推力2次达到最小，而后随着小臂摆动到最大角度，油缸克服小臂重力矩达到最大，此后随着小臂回摆油缸推力随之降低。

关节2直线油缸的推力变化

大臂运动过程中关节2直线油缸的推力变化基本与小臂关节3直线油缸的推力变化趋势一致，不同在于各阶段推力达到的幅值不同，在此不再赘述。

关节5摆动油缸的力矩变化

机械臂前45s运动过程中，关节5摆动油缸的力矩变化基本与小臂关节3直线油缸的推力变化趋势一致，不同在于各阶段的推力/力矩幅值不同，在45s时关节5摆动油缸力矩值达到最大1546Nm，随后随着摆动油缸扭转力矩值降低。

根部关节油缸推力变化受末端关节的运动影响，且运动趋势具有一定的一致性，不同在于各阶段的推力/力矩幅值不同，随着机械臂来回摆动，推力/力矩呈波浪式变化，各关节驱动力、驱动力矩可为驱动选择提供参考。

夹爪仿真分析

机械臂末端的机械夹爪主要由液压缸、滑竿滑杆、平行夹爪等组成，通过左右两个液压缸收缩带动平行夹爪运动，实现夹爪的张合。下面通过建立夹爪的虚拟样机对其夹持力进行仿真分析。

利用SolidWorks的Motion分析模块将模型输出导Adams中，并对模型添加材料及载荷，得到如图所示的夹爪虚拟样机模型。

在两个平行夹爪之间添加一个弹簧(取刚度K=200，阻尼C=0)，物理样机中不存在该弹簧，其主要目的是模拟负载，同时可以测量夹爪的夹持力。在左右液压缸上各施加驱动力，

驱动力大小为：

F=p×

式中，p为液压系统的额定压力21MPa，D为液压缸有效内径25mm。

运行仿真，并测量弹簧力随时间的变化情况，如图12所示，可以得到弹簧的最大力为10303N，即机械夹爪的最大夹持力为10303N。

弹簧力的变化曲线

通过图12曲线可以看到该机械夹爪满足400kg废料桶的辅助定位和扶正作业需求，同时通过虚拟样机系统的仿真验证，大幅缩短了扶正设备的开发周期。

通过对某项目库坑废料桶回取任务进行分析，研制了一种可高效辅助定位与扶正废料桶的关节液压机械臂。针对作业需求合机械臂的构型特点，对其进行运动学分析，获取机械臂末端夹爪相对于世界坐标系的位置和姿态。

借助Matlab软件，对建立的运动学模型进行验证，基于蒙特卡洛法获得机械臂的工作空间云图，为机械臂后续的运动控制提供参考；

利用Adams多体动力学软件，进行运动学仿真分析，得到机械臂各个关节的驱动力和驱动力矩，为后续机械臂的驱动元件选型提供依据与参考。

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(本文文献格式：王广开，何浩然，沈琛林，等．关节液压机械臂的设计与分析[J]．广东化工，2023，50(8)：117-120)